Viļņu sakrišana - Koinsidence

Viļņu sakrišana - Koinsidence

Izteiksme (f. 2.42) izsaka vienslāņa elastīgas, bezgalīgi lielas sienas bez zudumiem skaņas vājinājumu. Galvenais skaņas pārneses process ir skaņas gaisā garenviļņu radītie sienas lieces svārstību (šķērssvārstību) viļņi, kas arī rada skaņu gaisā sekundārajā telpā. Būtiska šajā izteiksmē ir viļņu garuma sakrišanas („coincidence” – angl.) frekvence – fc:

${f_C}\; = \;\frac{1}{{2\pi }}\;\sqrt {\frac{{m''c_o^4}}{{B'si{n^4}\theta }}} \;\;;\;\;{f_{C\;MIN}}\; = \;\frac{1}{{2\pi }}\;\sqrt {\frac{{m''c_o^4}}{{B' }}} \;$ ${\rm{ }}$ ${\rm{ }}$ ${\rm{ }}$ ${\rm{ }}$ , kur B’– lieces elastība (2.43)

Pie fc skaņas garenviļņu forma un λ projekcijai uz sienas plaknes sakrīt ar lieces viļņa garumu – λB (sk. 2.9. zīm.). Viszemākā fc vērtība – f_{C MIN} ir sienai paralēla skaņas viļņa gadījumā (θ=90º), kad ideāla materiāla sienai būs R = 0 (sk. f. 2.42).
Uz sienu perpendikulāri krītoša skaņas viļņa frontes (θ=0º) gadījumā, sienas šķērsviļņi ideālai sienai neierosinās (fc tiecas uz bezgalību) un R nosaka „masas likums” ar pieaugumu 6 dB/oct:

$\;R\; \approx \;20lg\;\left( {\frac{{\omega m''}}{{2\rho oco}}} \right)$ ${\rm{ }}$ ${\rm{ }}$ ${\rm{ }}$ ${\rm{ }}$ (2.44)

Izteiksme (f. 2.42) raksturo divus būtiski atšķirīgus skaņas vājinājuma, R frekvenču diapazonus – f < f_c ar stāvumu 6 db/oct un f > f_c ar stāvumu 18 db/oct. Sienas parametrus parasti izvēlas ar tādu aprēķinu (sk. 2.10. zīm.), lai fc būtu ārpus cilvēka auss visjūtīgākā frekvenču diapazonā: A) zemāk par 200 Hz (ar zilu) vai B) augstāk par 2000 Hz (ar violetu). Difūzā skaņas laukā skaņas viļņi var krist jebkurā θ lenķī no 0 līdz θ=90º, un katram būs cita fc vērtība, tādēļ kopīgais vājinājums R veidosies kā daudzu līkņu vidējais rezultāts (attēlots ar melnu).